ヒットアンドブローのコツと必勝法｜少ない回数で当てる考え方

ヒットアンドブローに必勝法はある？

いつでも相手より先に当てられる必勝法はありません。

相手が1回目でたまたま答えを当てることもあるからです。（4桁なら5040分の1の確率）

ただし、どんな答えでも決まった回数までに当てる手順はあります。4桁なら7回以内、3桁なら6回以内で、必ず当てられる回数としてはこれが最短です。

4桁で平均の回数が一番少ない手順でも、約5.21回かかります。どんなに上手な人でも、たくさん遊んだ平均は5回を下回りません。

4桁の約5.21回は、田中哲朗『数当てゲームMOOの最小質問戦略と最強戦略』（1996年）で求められた数です。最短の7回・6回は、当サイトでも全部の答えと予想を調べて確かめました。（その回数で必ず当てる手順があり、1回少ないと足りない）

この記事では、少ない回数で当てるための考え方を順に紹介します。これまでの結果に合う数は「候補」と呼びます。

特に断りがない時は、同じ数字を使わない4桁のルールで説明します。割合と平均の回数は、どの答えも同じ確率で選ばれるとして数えています。

ルールを知らない方は、先に『ヒットアンドブローのルールと遊び方』の記事をご覧ください。

ヒットアンドブローの1回目はどの数でも同じ

1回目はどの数を言っても当てやすさは変わりません。

数字を入れ替えたり、並べ直したりすると、どの数も同じ形にできるからです。例えば、1回目が「1234」でも「5809」でも、結果の出方の割合は全く同じです。

「最強の初手」と呼べる数はないので、覚えやすい「1234」（3桁なら「123」）で十分です。

4桁で1回目に「1234」と言った時の、結果の出方は以下の通りです。

一番多いのは「0ヒット1ブロー」で、約29%です。1回目で4ヒットになるのは、5040回に1回しかありません。

3桁で1回目に「123」と言った時は、「0ヒット1ブロー」（35%）と「0ヒット0ブロー」（29%）がよく出ます。

ヒットアンドブローは合計とヒットを分けて考える

ヒットアンドブローの結果は、2つに分けると整理しやすくなります。

ヒットとブローの合計で「どの数字が入っているか」、ヒットの数で「どの場所か」を考えます。

ヒットは数字も場所も合っている数、ブローは数字は合っているが場所が違う数です。2つを足した合計は、言った数字のうち答えに入っている数字の数になります。

例えば、「1234」が「1ヒット2ブロー」なら、合計は3です。1・2・3・4のうち3つが答えに入っていて、そのうち1つは場所も合っています。

4桁で1回目に言った4つの数字のうち、答えに入っているのは「2つ」が一番多く、約43%です。

まずは合計で入っている数字をしぼり、その後でヒットを見て場所を決めましょう。

ヒットアンドブローの最初の2回のコツ

ヒットアンドブローの最初の2回で、手がかりを多く集めるコツを紹介します。

①1回目と2回目で8つの数字を調べる

初めての人は、1回目に「1234」、2回目に「5678」と言うのがおすすめです。

2回で8つの数字を調べると、残りの9と0がいくつ入っているかも分かります。4から2回の合計を引いた数が9と0の数です。

例えば、「1234」が「0ヒット1ブロー」、「5678」が「1ヒット1ブロー」なら、合計は1と2です。4−1−2＝1なので、9か0のどちらか1つが入っています。

2回目を「5678」に決めておくと、2回目をよく考えた時より、平均の回数は約0.2回増えます。それでも差は小さいので、初めての人はこの形で十分です。

3桁の場合は、「123」「456」の2回で、7・8・9・0のうちいくつ入っているかが分かります。3回目に「789」まで言う方法もありますが、平均の回数が0.3～0.4回ほど増えます。

②0ヒット0ブローは大きな手がかり

4桁で0ヒット0ブローが出たら、外れではなく大きな手がかりです。

言った4つの数字が全部入っていないと分かるからです。1回目に出れば、5040通りあった候補が360通りまで減ります。

1回目の後に残る候補は平均で約930通りです。0ヒット0ブローは約7%しか出ない、うれしい結果と言えます。

入っていないと分かった数字は、場所を調べる時の「空き」に使えます。空きの数字は答えに入っていないので、結果に数えられません。使い方は記事の後半の例で紹介しています。

3桁では、1回目の約29%で0ヒット0ブローが出ます。残る候補は210通りで、1回目の後の平均（約180通り）より少し多くなります。

③2回目を1回目の結果で決める

もっと少ない回数を目指す場合は、2回目を1回目の結果に合わせて決めます。

基本は、1回目の数字を一部だけ使い、新しい数字を2～3つ混ぜる形です。下の表の「残す」は同じ場所に置くこと、「移す」は別の場所に動かすことです。

1回目「1234」の結果ごとの、2回目のおすすめは以下の通りです。

どれも、全部の答えで計算して、候補がよく減る形を選びました。例えば、0ヒット2ブローの時に「5678」と言うと、残る候補は平均で約320通りです。表の「2516」なら約200通りまで減ります。

表の例のうち「2546」「1256」「1526」は、答えにはなりえない数です。わざとこのような数を言う理由は、ヒットが多い時のコツで紹介しています。

ヒットアンドブローで候補をしぼるコツ

ヒットアンドブローの2回目から使える、候補をしぼるコツを紹介します。

①ヒットが0なら場所を変える

ヒットが0の時は、次も使う数字の場所を必ず変えます。

言った数字はどれも、その場所にはないと分かっているからです。同じ場所に置いてもヒットにはならないので、場所の手がかりが増えません。

例えば、「1234」が「0ヒット2ブロー」だったとします。2回目に「1256」と言うと、残る候補は平均で約310通りです。1と2の場所を入れ替えた「2156」なら、約210通りまで減ります。

②数字と場所のメモを付ける

数字ごとに入りえない場所をメモしましょう。

例えば、縦に0～9、横に4つの場所の表を作り、入りえない所に×を付けます。

結果のヒットが0の場合は、予想した数字ごとに、その数字を置いた場所へ×を書きます。0ヒット0ブローの場合は、その4つの数字の行が全部×になります。

×が増えるほど、それぞれの場所に入りうる数字が見えてきます。答えに入っていると分かった数字には、○を付けておくと便利です。

③ヒットが多い時は捨て手で調べる

ヒットが多い時は、答えになりえない数を言って、まとめて調べましょう。

この記事では、候補ではないと分かっていて、手がかりを集めるためにわざと選ぶ数を「捨て手」と呼びます。

例えば、答えが「1238」の時に、4つ目だけを1つずつ変えて試すとします。下の表の順番だと6回、運が悪いと7回かかりますが、捨て手を使うと4回で当たります。

1つずつ変えると、1回で試せる数字は1つだけです。2回目の「5678」は、5～8のどれが入っているかと、その場所を一度に調べています。

3回目の「0136」の0は、入っていないと分かった空きです。残った4つの候補（1238・1274・1634・5234）で、結果が全部違う数を選んでいます。

「1234」が3ヒット0ブローの時、候補は24通りあります。候補だけを言うと最悪であと6回かかりますが、捨て手も使えば、どんな答えでもあと4回以内に当たります。

捨て手はその回で当たることがありません。候補が2つまで減ったら、どちらかを言いましょう。半分の確率でその回に当たります。

④全部ブローなら答えは9通り

4桁で0ヒット4ブローなら、答えは9通りしかありません。

数字は4つとも決まっていて、どれも元の場所にない並べ方だけが残るからです。

0ヒット4ブローが出たら、次に捨て手をうまく使うと、あと3回以内に必ず当たります。候補の中からだけ選ぶと、あと4回かかることがあります。

例えば、答えが「2143」の時は、以下のように1回目も入れて3回で当たります。

• 1回目「1234」は0ヒット4ブロー（候補は9通り）
• 2回目「0143」は3ヒット0ブロー（答えは「2143」だけ）
• 3回目「2143」で当たり

2回目の「0143」の0は、入っていないと分かっている空きです。9通りの候補が、結果ごとに4つの組になり、どれもあと2回以内で当てられます。

3桁で0ヒット3ブローの場合は、答えは2通りです。例えば、「123」なら「231」か「312」です。

ヒットアンドブローを当てるまでの例

ここまでのコツを使って、4桁の答え「5834」を当てるまでの例を紹介します。

1回ごとに考えたことは以下の通りです。

1. 「1234」は2ヒット0ブロー。1～4のうち2つは場所も合っていて、残りの2つは入っていません。
2. 「5678」は1ヒット1ブロー。合計は2と2で4なので、9と0は入っていません。
3. 「1375」は、1を1回目と同じ場所に置きました。ヒットが0なので、1は入っていないと分かります。候補は「5236」「5834」「7238」「7634」の4つです。
4. 「0146」は、入っていない0と1を空きに使い、4と6だけを調べる捨て手です。4つの候補で結果が全部違うので、1回で答えが決まります。
5. 「5834」で当たり。5回で当てられました。

3回目と4回目はどちらも候補ではない数です。それでも、候補を24通りから4通り、1通りと減らせています。

ヒットアンドブローは何回で当てたら上手？

1回ごとの回数は運で大きく変わるので、何回か遊んだ平均で比べましょう。

この記事の目安では、4桁で平均6回を切れば上手、5.3回を切ればかなり上手です。（平均の回数が一番少ない手順でも約5.21回）

平均の回数が一番少ない手順で、何回目に当たるかの割合は以下の通りです。

4回以内に当たるのは、この手順でも約15.2%しかありません。候補の中から毎回なんとなく言っても約14.6%で、差はわずかです。

この方法の平均は約5.5回で、約99%は7回以内に当たります。

8回以上かかることが多い時は、前の結果と合わない数を言っていないか確かめましょう。

3桁は答えの数が4桁の7分の1ですが、平均の回数はあまり変わりません。上手な手順なら、およそ5回で当たります。

ヒットアンドブローを2人で対戦する時のコツ

ヒットアンドブローを2人で当て合う時のコツを紹介します。

①自分の数は1～4や5～8の並べ替えを避ける

自分の数は、1・2・3・4や5・6・7・8を並べ替えただけの数を避けましょう。

「1234」は、この記事でも1回目におすすめしている、覚えやすい数です。相手が「1234」から始めると、1～4だけでできた数は、1回目で候補が9通り以下まで減ります。

相手が上手な場合は、平均3.5回ほどで当てられてしまいます。他の数の平均（約5.2回）より、1.7回ほど早くなります。

また、2回目に「5678」と言う人も多くいます。5～8だけでできた数も、上手な相手には平均4.5回ほどで当てられます。

3桁の場合は、「123」の並べ替えを避けましょう。相手が「123」から始めると、1回目で候補が3通り以下まで減ります。

②相手が当てそうな時は候補から言う

相手が次に当てそうな時は、捨て手ではなく候補の中から言いましょう。

捨て手は平均の回数を減らせますが、その回で当たることはありません。負けそうな時は、すぐ当たる見込みのある数にしましょう。

先攻が当てた後に、後攻にも最後の1回がある遊び方では、その1回も候補の中から選びます。例えば、候補が2つなら、2回に1回は引き分けにできます。

ヒットアンドブローの桁数と同じ数字ありで変わること

ヒットアンドブローの桁数や、同じ数字を使うかどうかで変わることを紹介します。

①3桁・4桁・5桁の違い

桁数が多くなっても、当てるまでの平均の回数はあまり増えません。

大きく変わるのは途中で考える候補の数です。3桁・4桁・5桁を比べると、以下の通りです。

例えば、2回目の後に残る候補は、4桁だと3桁の約5倍です。4桁が難しく感じるのは、回数より、考える候補が多いからです。

「2回目の後の候補」は、最初の2回を「123」「456」のように全部違う数字にした時の平均です。「候補から選んだ平均」は、候補の中から毎回なんとなく言い続けた時に、当てるまでにかかる回数の平均です。

テレビ番組の『ヌメロン』も数え方は同じなので、この記事の考え方が使えます。番組ではヒットを「イート」、ブローを「バイト」と呼び、主に3桁で遊びます。

②同じ数字ありのルール

同じ数字ありのルールでも、1回目は全部違う数字を言いましょう。

4桁で1回目が「0123」なら、残る候補は平均で約1840通りです。「0012」のように同じ数字を入れると、約2030通りに増えます。

同じ数字ありの4桁は、答えが10000通りあり、そのうち約半分に同じ数字が入っています。候補の中から言い続けた時の平均も、0.7回ほど増えます。

また、同じ数字ありでは、「4から2回の合計を引いた数が9と0の数」の計算は使えません。答えに同じ数字が2つあっても、合計には1つと数えるからです。

例えば、答えが「1123」の時、「1234」は1ヒット2ブロー、「5678」は0ヒット0ブローです。計算では9か0が1つ入るはずですが、実際はどちらも入っていません。

一方で、0ヒット0ブローなら言った数字が全部入っていない、という手がかりはそのまま使えます。

同じ数字がある時の数え方は、『ヒットアンドブローのルールと遊び方』の記事で紹介しています。

ヒットアンドブローで少ない回数で当てるコツ

ヒットアンドブローで少ない回数で当てるコツを6つ紹介します。

1. 1回目は覚えやすい数でいい

   1回目はどの数でも当てやすさは同じです。「1234」のような数で十分です。

2. 合計とヒットを分けて考える

   合計で「どの数字が入っているか」、ヒットで「どの場所か」を見るようにします。

3. 最初の2回で8つの数字を調べる

   「1234」「5678」と言えば、9と0がいくつ入っているかまで分かります。

4. ヒットが0なら場所を変える

   ヒットが0の時、言った数字はどれも、その場所にはありません。次に使う時は、別の場所に置きましょう。

5. ヒットが多い時は捨て手を使う

   1か所ずつ変えるより、候補ではない数でまとめて調べる方が、早く当たります。

6. コンピューターと練習する

   当サイトのヒットアンドブローでは、終わった後に、1回ごとに残った候補の数を見て振り返れます。3段階の強さのコンピューターとも対戦できます。